设函数f(x)=3x方-3(a+1)x方+6ax+8,其中a属于R,若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值
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求导
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a=0
x=a 或 1
故有a=3
且f''(x)=12x-6(a+1)
x=a=3时
f''(3)=36-6(3+1)=12>0
故f(x)在x=3处取得极小值
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a=0
x=a 或 1
故有a=3
且f''(x)=12x-6(a+1)
x=a=3时
f''(3)=36-6(3+1)=12>0
故f(x)在x=3处取得极小值
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