Question

高二的数学题

|2^x-x|+|2^y-y|+|x+y|>=2^(x+y/2+1) 过程要详细 谢谢了

Answer 1

由x+y+z=1得
x=1-(y+z);
把x=1-(y+z)代入x^2+y^2+z^2=1/2
整理可得
4y^2+4(z-1)y+4z^2-4z+1=0
因y是实数
故关于y的一元二次方程有b^2-4ac>=0;
即（z-1）^2-(4z^2-4z+1)>=0;
解得0<=z<=2/3
同理0<=x<=2/3
0<=y<=2/3
所以X,Y,Z∈{0,2/3}。

Answer 2

|2^x-x|+|2^y-y|+|x+y|≥2^x-x+2^y-y+x+y=2^x+2^y≥2*根号下(2^x*2^y)=2^[(x+y)/2+1]

Answer 3

|2^x-x|+|2^y-y|+|x+y|>=|2^x+2^y|=2^x+2^y>=2倍根号（2^x*2^y）=2^[(x+y)/2+1]

|a|+|b|>=|a+b|
a+b>=2倍根号ab

Answer 4

请问楼主问题是什么？列出一个不等式，你想求什么？