已知函数x,y满足x+y-6=0,则x2+y2的最小值
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x+y-6=0==>X+Y=6
X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY
又X+Y>=2√(XY)==>XY<=((X+Y)/2)^2=9
所以X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY>=6^2-2*9>=18
所以X^2+Y^2的最小值18
X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY
又X+Y>=2√(XY)==>XY<=((X+Y)/2)^2=9
所以X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY>=6^2-2*9>=18
所以X^2+Y^2的最小值18
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解：
y=6-x
x^2+y^2=x^2+(6-x)^2=2x^2-12x+36
其对称轴为x=3
(x^2+y^2)min=f(3)=18
y=6-x
x^2+y^2=x^2+(6-x)^2=2x^2-12x+36
其对称轴为x=3
(x^2+y^2)min=f(3)=18
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x2+y2的最小值
=2xy=18
=2xy=18
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