Question

高中函数…急！！！

对于函数f(x)=2^x+1分之2探索函数单调性，是否存在a使函数为奇函数 过程！！！谢谢了！

Answer 1

F’(x)=-2(2^xln2) /(2^x+1)^2<0
∴函数f(x)在定义域内为单调减函数
设g(x)=f(x)-1=2/(2^x+1)-1=(1-2^x)/(1+2^x)
g(-x)= [1-2^(-x)]/[1+2^(-x)] = [2^x-1]/[1+2^x]=- (1-2^x)/(1+2^x)
∴函数g(x)为奇函数
∴存在a＝-1使函数f(x)+a为奇函数。