Question

函数问题

已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数，且在(-∞,0]上是减函数，f(1)=0,则f(x)>=0的解集为

Answer 1

偶函数关于y轴对称 f(1)=0 ,所以，f(-1)=0 在(-∞,0]上是减函数，
那么，在(0，-∞）上是增函数 所以，函数近似图像可以画出，
（-1，1）的部分在x轴下方，所以，f(x)>=0的解集为
(-∞，-1]∪[1,+∞)

Answer 2

x<0
偶函数则f(-1)=f(1)=0
所以f(x)>=f(-1)
减函数
所以x<=-1

x>0
x<0是减函数则x>0是增函数
f(x)>=f(1)
所以x>=1

x<=-1,x>=1

Answer 3

X≤－1或X≥1