Question

高一数学问题。急

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x-x的平方
（1）问是否存在这样的正数a,b。当x属于【a,b】时，g(x)=f(x),且g(x)的值域是【b分之一，a分之一】？若存在，请求出所有a,b值，若不存在，请说明理由。。。。写清步骤谢谢

Answer 1

我看了一下，应该不存在！

其实我觉得这个题感觉有点问题，题中说

x≥0时，f(x)=2x-x^2 且f（x）是奇函数

那么可以求出 x<0是， f（x）=2x+x^2
我们知道，
f（x）在（0.1）区间上单调递增
f（x）在x》1时单调递减

但是又说是否存在正数a b可知

假如存在a.b，
设0<a<b《1时
那么
f（a）=2a-a^2=1/a
解得，
a=1,
因为a<1
所以无解
设1<a<b时
可得
f(a)=2a-a^2=1/b
解得
a=b
所以无解