Question

已知：如图，CE垂直于AB于E，BF垂直于AC于F，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D点在三角形BAC的平分线上

Answer 1

∠EDB=∠FDC，∠BED=∠CFD=90°，BD=DC，得△BED≌△DFC,则ED=DF
CE垂直于AB于E，BF垂直于AC于F，且ED=DF,所以D点在三角形BAC的平分线上

Answer 2

证明∵CE⊥AB于E点，BF⊥AC于F点
∴∠BEC＝∠BFC＝90°∠AEC＝∠AFB＝90°
∵在△BED和△DFC中
｛∠BED＝∠BFC
｛∠EDB＝∠FDC
｛BD＝CD
∴△BEC≌△DFC（AAS）
DE＝DF
且∠AEC＝∠AFB＝90°
∴D点在三角形BAC的平分线上