Question

设集合A={X/X平方+4X=0}，B={X/X平方+2（a+1）X+a平方-1=0，a属于R}，若A交B=B，求a的值。我不会做，请大

Answer 1

A中算出，X=0和-4
A交B=B
B中X可能等于0可能等于-4也可能都等，把X的值带入就好
算出X等于0时a等于正负1
X等于-4时a等于1和7

Answer 2

建议你同时按“shift”和“ctrl"和“+”把屏幕放大看平方
解：首先化简集合A，x(x+4)=0,所以A={-4,0}

由于A交B=B，则B是A的子集。可知集合B或为空集，或为{0}，{-4}，{0，-4}。（1）若B为空集，由判断式=4（a+1)²-4(a²-1)<0,得a<-1.
(2)若0属于B，代入得a²-1=0,所以a=1,或a=-1
当a=1时，B={x/x²+4x=o}={0,-4}=A,符合题意；
当a=-1时，B={x/x²=0}={0}是A的真子集，也符合题意。
（3）若-4属于B，代入，得a²-8a+7=0,a=7,或a=1.
当a=1时，（2）中已讨论，符合题意；
当a=7时，B={x/x²+16x+48=0}={-12,-4},不符合题意，因此a不等于7。
由（1）（2）（3）得a=1,或a《-1。

Answer 3

A中x=0或4
A交B=B
那么B是属于A的
B中的X则只有三种情况
只有x=0
只有x=4
x=0 或4
x=0带入B中，a=+ -1
因为a=1时，就不只有x=0这一个根了
所以a=-1
后面的都这样

Answer 4

A={0,-4}
B中方程可以化为(x+a+1)^2-2a-2=0
根据题意，要使B=空集；{0}{-4}{0,-4}
带入求a
当a=±1时,B={0}
a=1或7时，B={-4}
其中a=1时，有B={0,-4}
当a＜-1时，B=空集