Question

已知关于X的方程ax2+bx+c=o(a不等于0）的两个实数根为1和-1，那么a+B+C=______.a-b+c=___

求解答过程……尽量详细，本人理解有限……

Answer 1

这是典型的根据一元二次方程求系数的题目，仔细观察可以发现，并不用将A、B、C分别解出来，可以直接代换。
如将X=1代入方程，左边=A+B+C
将X=-1代入方程，左边=A-B+C
由于X=1和X=-1均是方程的解，所以代入后左边应恒等于右边，即为0
所以：
A+B+C=0
A-B+C=0

Answer 2

∵关于x的方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个实数根1和-1，

∴1和-1是方程ax²+bx+c=0(a≠0)的实数根，

即当x=1和x= -1时，方程ax²+bx+c=0能够成立，

当x=1时，a×1²+b×1+c=0，即a+b+c=0；

当x= -1时，a×(-1)²+b×(-1)+c=0，即a-b+c=0

Answer 3

方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个实数根1和-1，

1和-1是方程ax²+bx+c=0(a≠0)的实数根，

即当x=1和x= -1(a≠0)时，方程ax²+bx+c=0能够成立，

当x=1时，a×1²+b×1+c=0，即a+b+c=0；

当x= -1时，a×(-1)²+b×(-1)+c=0，即a-b+c=0

得出a+b+c=0 a-b+c=0

Answer 4

把x=1和-1代入
则
x=1
a+b+c=0

x=-1
a-b+c=0

Answer 5

将x=1,x=-1分别代入原方程得：
a+b+c=0,a-b+c=0

Answer 6

将两个实数根代入,两式都为0