已知：a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证： 1/a+1/ b+1/c>=9 急,谢谢! 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 回从凡7561 2022-05-20 · TA获得超过795个赞 知道小有建树答主 回答量：297 采纳率：100% 帮助的人：53.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明： ∵a＋b＋c＝1 ∴1/a＋1/b＋1/c＝（a＋b＋c）/a＋（a＋b＋c）/b＋（a＋b＋c）/c ＝1＋b/a＋c/a＋a/b＋1＋c/b＋a/c＋b/c＋1 ＝（b/a＋a/b）＋（c/a＋a/c）＋（b/c＋c/b）＋3 ≥2＋2＋2＋3＝9 ∴1/a＋1/b＋1/c≥9 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-02-09 abc均为正数,且a+b+c=1,求证a²/b+b²/c+c²/a 1 2019-11-28 已知：a,b,c均为正数，且a+b+c=1,求证： 1/a+1/ b+1/c>=9 急，谢谢！ 4 2014-03-24 已知a,b,c均为正数，⑴求证：a²+b²+(1/a+1/b)²≥4√2.⑵若a+4b+9c=1, 4 2014-11-24 已知a，b，c均为正数，a+b+c=1，求证a²+b²+c²≥1/3 12 2011-08-25 已知：a,b,c均为正数，且a+b+c=1,求证： 1/a+1/ b+1/c>=9 急，谢谢！ 8 2010-09-13 已知a,b,c均为正数，且a+b＞c,求证a/(1+a)+b/(1+b)＞c/(1+c) 6 2019-01-03 已知a,b,c都是正数,求证：a³+b³+c³≥3abc. 2 2020-04-10 已知a+b+c=1,a,b,c均为正数，求证1/a+1/b+1/c>9 为你推荐：
