Question

3. f(x)=x^7+x^4+3x+1，求差商 f[2^0,2^1,...,2^7]及f[2^0,2^1,...,2^8]。

Answer 1

差商与导数有下面的关系：
f[x0,x1,...xn]=f(a)/n! a属于[a,b] //f(a)表示的是f(x)求n阶导之后代a的值
所以先f(x)求7阶导代a的值之后为7！在除以7！就是1，在8阶就是0，除以8！就是0了
f[2^0,2^1,...,2^7]=1，f[2^0,2^1,...,2^8]=0