分部积分:怎么分部了

安克鲁
2010-09-26 · TA获得超过4.2万个赞
知道大有可为答主
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解答:

1、分部积分来自英文的翻译: integration by parts
意思是:一部分一部分的积分,就是integration part by part.

2、链式求导公式 : d(uv)/dx = (du/dx)v + u(dv/dx)
写成全微分形式就成为 :d(uv) = vdu + udv

移项后,成为:udv = d(uv) + vdu
两边积分得到:∫udv = uv + ∫vdu + c

这样一来,本来对v积分,后来变成对u积分,意思就是v已经积出来了,
这一部分OK了,就转为对另一部分u的积分了。

3、举例:
∫xsinxdx = -∫xdcosx [这里的x就是u,cosx就是v, 对cosx积分]
= -xcosx + ∫cosxdx + c [这里就转化为对x积分了]
= -xcosx + sinx + c [这样就全部积出来了]
匿名用户
2010-10-05
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udv = uv + vdu
d前面、后面在积分后对调。
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