在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=PB,D为PB的中点，求证：AD⊥PC
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证明：作DE//PC交BC于点E，连接AD,AE。
因为PA垂直于平面ABC，PA=AB，
所以AD垂直于PB.
因为AB垂直于BC.
所以平面PBC 垂直于 平面PBC.
又因为AD在平面PAB内，PC在平面PBC内。
所以AD垂直于PC.
因为PA垂直于平面ABC，PA=AB，
所以AD垂直于PB.
因为AB垂直于BC.
所以平面PBC 垂直于 平面PBC.
又因为AD在平面PAB内，PC在平面PBC内。
所以AD垂直于PC.
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