Question

设y=f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数的最值是多少

求答案，谢谢侬！

Answer 1

因为f（x+1）=-f（x）
所以f（x+2）=-f（x+1）=f（x），由函数的周期定义可知该函数的周期为2，由于f（x）为定义在R上的偶函数且在[-1，0]上为单调递增函数，所以在[0，1]上为单调递减函数。由于是周期为2的函数，所以最大值为f(0)；最小值为f(-1)=f(1)=……。