如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，∠1=∠2，求证：AD+BD=BC
展开全部
证明：
在BC上取一点E使BD=BE，过D作DF垂直于BC ，DG垂直于BA的延长线，则DE=DG
∠C=（180-100)/2=40 ∠3=20 ∠BED=80 ∠EDC=40 所以EC=ED
在三角形AGD和DFE中，∠DAG=∠DEF=80 ,DG=DE , DE=DG 所以两个三角形全等 所以DA=DE
所以DA=EC
可得AD+BD=BC
在BC上取一点E使BD=BE，过D作DF垂直于BC ，DG垂直于BA的延长线，则DE=DG
∠C=（180-100)/2=40 ∠3=20 ∠BED=80 ∠EDC=40 所以EC=ED
在三角形AGD和DFE中，∠DAG=∠DEF=80 ,DG=DE , DE=DG 所以两个三角形全等 所以DA=DE
所以DA=EC
可得AD+BD=BC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
