如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，∠1=∠2，求证：AD+BD=BC
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证明：
在BC上取一点E使BD=BE，过D作DF垂直于BC ，DG垂直于BA的延长线，则DE=DG
∠C=（180-100)/2=40 ∠3=20 ∠BED=80 ∠EDC=40 所以EC=ED
在三角形AGD和DFE中，∠DAG=∠DEF=80 ,DG=DE , DE=DG 所以两个三角形全等 所以DA=DE
所以DA=EC
可得AD+BD=BC
在BC上取一点E使BD=BE，过D作DF垂直于BC ，DG垂直于BA的延长线，则DE=DG
∠C=（180-100)/2=40 ∠3=20 ∠BED=80 ∠EDC=40 所以EC=ED
在三角形AGD和DFE中，∠DAG=∠DEF=80 ,DG=DE , DE=DG 所以两个三角形全等 所以DA=DE
所以DA=EC
可得AD+BD=BC
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