若直线l经过点P(1,2),并且与点A(2,3)和点B(0,-5)的距离相等,求直线l的方程

若直线l经过点P(1,2),并且与点A(2,3)和点B(0,-5)的距离相等,求直线l的方程.... 若直线l经过点P(1,2),并且与点A(2,3)和点B(0,-5)的距离相等,求直线l的方程. 展开
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蓝沁zR
推荐于2016-08-28 · 超过63用户采纳过TA的回答
知道答主
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根据题意,分情况讨论可得:
(1)当两个点A(2,3),B(0,-5)在所求直线的异侧时,此时直线的斜率不存在,即满足题意的直线方程为x=1;
(2)当A(2,3),B(0,-5)在所求直线同侧时,所以得到直线AB与所求的直线平行,
又因为k AB =4,
所以所求的直线斜率为4,
∴直线方程为y-2=4(x-1),化简得:4x-y-2=0,
所以满足条件的直线为4x-y-2=0,或x=1

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