设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的 10
设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为多少详细过程...
设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为多少 详细过程
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解：设方程为：
x^2/a^2-y^2/b^2=1
那么F(c,0) B(0,b)
那么由垂直条件得：
(b-0)/(0-c)*b/a=-1
整理得：
b^2=ac
即c^2-a^2=ac
亦即e^2-1=e
解得e=(1+√5)/2
如有不懂，可追问！
x^2/a^2-y^2/b^2=1
那么F(c,0) B(0,b)
那么由垂直条件得：
(b-0)/(0-c)*b/a=-1
整理得：
b^2=ac
即c^2-a^2=ac
亦即e^2-1=e
解得e=(1+√5)/2
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