Question

在（ x 2 - 1 3 x ） n 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则

在（ x 2 - 1 3 x ） n 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（　　） A．-7 B．7 C．-28 D．28

Answer 1

依题意， n 2 +1=5， ∴n=8． 二项式为（ x 2 - 1 3 x ） 8 ，其展开式的通项 T k+1 = (-1) k ( 1 2 ) 8-k C k8 x 8- 4k 3 令 8- 4k 3 =0 解得k=6 故常数项为C 8 6 （ x 2 ） 2 （- 1 3 x ） 6 =7． 故选B