Question

2013年7月5日-12日，中俄“海上联合-2013”海上联合军事演习在日本海彼得大帝湾附近海空域举行．在某天进

2013年7月5日-12日，中俄“海上联合-2013”海上联合军事演习在日本海彼得大帝湾附近海空域举行．在某天进行的演习中，我国研发的一艘022型导弹快艇以30m/s的恒定速度追击前面同一直线上正在以速度v 1 逃跑的假想敌舰．当两者相距L 0 =2km时，以60m/s相对地面的速度发射一枚导弹，假设导弹沿直线匀速射向假想敌舰，经过t 1 =50s艇长通过望远镜看到了导弹击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰速度减小但仍在继续逃跑，速度变为v 2 ，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚导弹以同样速度发射后，又经t 2 =30s，导弹再次击中敌舰并将其击沉．不计发布命令和发射反应的时间，发射导弹对快艇速度没有影响，求敌舰逃跑的速度v 1 、v 2 分别为多大？

Answer 1

第一枚导弹击中前，敌舰逃跑的速度为v 1 ，当导弹快艇与敌舰相距L 0 =2km时，发射第一枚导弹，经t 1 =50s击中敌舰，则有： （v-v 1 ）t 1 =L 0 ， 即：（60-v 1 ）×50=2000 解得：v 1 =20m/s； 击中敌舰时，导弹快艇与敌舰的距离为L 0 -（30-v 1 ）t 1 =1500； 马上发射第二枚导弹，此时敌舰的速度为v 2 ，经t 2 =30s，导弹再次击中敌舰，则有： （v-v 2 ）t 2 =1500m，即：（60-v 2 ）×30=1500m 解得：v 2 =10m/s 答：敌舰逃跑的速度分别为20m/s、10m/s．