Question

已知圆C:x²+y²+4x-12y+39=0和直线L:3x-4y+5=0，求圆C关于直线L对称的圆

已知圆C:x²+y²+4x-12y+39=0和直线L:3x-4y+5=0，求圆C关于直线L对称的圆方程。 请给出详细的解题过程，一定采纳！

Answer 1

圆C:x²+y²+4x-12y+39=0

(x+2)²+(y-6)²=1
圆心C(-2,6)
过C且垂直于直线L的直线L1的方程是:4x+3y-10=0

由二直线的方程联立求得L与L1的交点:M(1,2)
C关于L的对称点C‘(4,-2)
所以圆C关于直线L对称的圆方程方程是

(x-4)²+(y+2)²=1

希望能帮到你！

Answer 2

解：x²+y²+4x-12y+39=0
（x+2）²+（y-6）²=1
那么：圆C圆心是（-2,6），半径是1
直线L的斜率是3/4，圆C关于L对称的圆心是（4，-2）
所以：对称的圆方程是（x-4）²+（y+2）²=1