Question

设有线性方程组(1+λ )x1+x2+2X3=0 x1+(1+λ )x2+x3 x1+x2+(1+λ)x3=λ 问λ 取何值时，此方程式

有唯一解?无解？有无穷多个解？并在有无穷多解时求其通解

Answer 1

题目缺少什么。。。下面解答给你参考

1 1 1+λ λ
0 λ -λ 3- λ
0 0 - λ× λ-3 λ - λ× λ-2 λ+3
上面是增广矩阵的化简形式.
如果 λ=0,则矩阵为：
1 1 1 0
0 0 0 3
0 0 0 3
无解.故无解时,λ=0
如 λ不等于0且 λ不等于-3时,有唯一解.
如果 λ=-3,则有无穷解.