已知函数f x的定义域为r，f0等于2，对任意x属于r，f x加f 'x大于1，则不等式，e的x次
已知函数fx的定义域为r，f0等于2，对任意x属于r，fx加f'x大于1，则不等式，e的x次方乘以fx大于e的x次方+1的解集为？...
已知函数f x的定义域为r，f0等于2，对任意x属于r，f x加f 'x大于1，则不等式，e的x次方乘以f x大于e的x次方+1的解集为？
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不等式的解集为(0,+∞含举）
设F(x)=e^x *f(x)-e^x
则F'(x)=e^x(f(x)+f'(x))-e^x=e^x[f(x)+f'(x)-1]
又f(x)+f'(x)>1
所以F'(x)=e^x[f(x)+f'(x)-1]>0
所以F(x)在R上单调增。
又F(0)=e^0*f(0)-e^0=2-1=1
所以当x>0时，F(x)>F(0)
即当x>0时，e^x*f(x)-e^x>1
即e^x *f(x)>纳裂e^x+1
所以所求不等式的解集为(0,+∞）洞老闭
设F(x)=e^x *f(x)-e^x
则F'(x)=e^x(f(x)+f'(x))-e^x=e^x[f(x)+f'(x)-1]
又f(x)+f'(x)>1
所以F'(x)=e^x[f(x)+f'(x)-1]>0
所以F(x)在R上单调增。
又F(0)=e^0*f(0)-e^0=2-1=1
所以当x>0时，F(x)>F(0)
即当x>0时，e^x*f(x)-e^x>1
即e^x *f(x)>纳裂e^x+1
所以所求不等式的解集为(0,+∞）洞老闭
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