设y=f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且对任意实数x1，x2都有f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）。求证：（1）f
设y=f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且对任意实数x1，x2都有f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）。求证：（1）f（1）=f（-1）=0。（2）f（x）为...
设y=f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且对任意实数x1，x2都有f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）。求证：（1）f（1）=f（-1）=0。（2）f（x）为偶函数
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令x1=-1 x2=1
则f（-1）=f(1)=f(-1)所以
f（1）=0
令x1=-1 x2=-1
则f（1）=2f（-1）
所以f（-1）=0
令x1=x x2=-1 x属于其定义域
则 f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）
所以f（x）为偶函数
则f（-1）=f(1)=f(-1)所以
f（1）=0
令x1=-1 x2=-1
则f（1）=2f（-1）
所以f（-1）=0
令x1=x x2=-1 x属于其定义域
则 f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）
所以f（x）为偶函数
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