Question

高一数学题！！！！！！！！！！！！！

函数f(x)=｜X-a｜在（-∞，1）上是减函数，则a的取值范围为？？
要步骤！!!!!！！！!

Answer 1

f(x)=｜X-a｜由f(x)=｜X｜平移得到,
其单调减区间为(-无穷大,a]
画图像可得a>=1

Answer 2

问题应改为“函数f(x)=｜X-a｜只在（-∞，1）上才是减函数”
a的取值范围为（-∞，1]。
如a在 （1，∞）时，
x在 （1，a]时也是减函数，与原题不合。

Answer 3

两种解法，第一分类讨论，首选，训练你的抽象思维能力。接这种题目就是要去绝对值符号，由于要X在（-∞，1），顾a就应该以1为界来去括号，剩下的自己完成吧。第二种就是数形结合，f(x)=｜X-a｜是一个V型的折现函数。减区间为（-∞，a）