x²+y²=1 ；x²+y²–x+√3y＝0.方程组怎么解？
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解：
由x²+y²=1，令x=cosα，y=sinα
x²+y²-x+√3y=0
1-cosα+√3sinα=0
(√3/2)sinα-(1/2)cosα=-1/2
sin(α -π/6)=-1/2
α -π/6=2kπ-π/6或α -π/6=(2k+1)π+π/6，(k∈Z)
α=2kπ或α=2k+ 4π/3，(k∈Z)
α=2kπ时，x=cosα=cos(2kπ)=1，y=sinα=sin(2kπ)=0
α=2kπ +4π/3时，x=cosα=cos(2kπ+ 4π/3)=-1/2，y=sinα=sin(2kπ +4π/3)=-√3/2
综上，得：
x=1，y=0或x=-1/2，y=-√3/2
由x²+y²=1，令x=cosα，y=sinα
x²+y²-x+√3y=0
1-cosα+√3sinα=0
(√3/2)sinα-(1/2)cosα=-1/2
sin(α -π/6)=-1/2
α -π/6=2kπ-π/6或α -π/6=(2k+1)π+π/6，(k∈Z)
α=2kπ或α=2k+ 4π/3，(k∈Z)
α=2kπ时，x=cosα=cos(2kπ)=1，y=sinα=sin(2kπ)=0
α=2kπ +4π/3时，x=cosα=cos(2kπ+ 4π/3)=-1/2，y=sinα=sin(2kπ +4π/3)=-√3/2
综上，得：
x=1，y=0或x=-1/2，y=-√3/2
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