判断f(x)=2x+1 单调性加以证明！
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增函数
定义域是R
则令x1<x2
f(x1)-f(x2)
=(2x1+1)-(2x2+1)
=2(x1-x2)
x1<x2则x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)<0
所以x1<x2时f(x1)<f(x2)
所以是增函数
定义域是R
则令x1<x2
f(x1)-f(x2)
=(2x1+1)-(2x2+1)
=2(x1-x2)
x1<x2则x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)<0
所以x1<x2时f(x1)<f(x2)
所以是增函数
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单调递增
f'(x)=2>0
f'(x)=2>0
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在R上取点x1,x2,且x1<x2
f(x1)-f(x2)=2x1+1-(2x2+1)
=2(x1-x2)
因为 x1<x2 ,所以 2（x1-x2）<0
即 f(x1)-f(x2)<0
所以 f(x1)<f(x2)
即f(x)=2x+1在R上单调递增
f(x1)-f(x2)=2x1+1-(2x2+1)
=2(x1-x2)
因为 x1<x2 ,所以 2（x1-x2）<0
即 f(x1)-f(x2)<0
所以 f(x1)<f(x2)
即f(x)=2x+1在R上单调递增
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设x1<x2,f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)<0,故f(x)单调递增。
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