Question

急！！问一道简单高中数学题

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
答案是2x-(1/x),求解法

Answer 1

非常简单，你令X=1/T T不等于零，则2f(1/t)+f(t)=3/t 既可以看成是2f(1/x)+f(x)=3/x 两个联立方程组解得f(x)就得到答案了！

Answer 2

把x=1/x代入2f(x)+f(1/x)=3x① 得

2f(1/x)+f(x)=3/X② ①×2得4f(x)+2f(1/x)=6x③

③-②得3f(x)=6x-3/x

f(x)=2x-1/x