Question

用秦九韶算法求多项式f(x)=x^7-2x^6+3x^3-4x^2+1 当X=2时的函数值

Answer 1

f(x)=x^7-2x^6+3x^3-4x^2+1=x(x^6-2x^5+3x^2-4x)+1
=x(x(x^5-2x^4+3x-4))+1
=x(x(x(x^4-2x^3+3)-4)))+1
=x(x(x(x^3(x-2)+3)-4)) +1
先算最内层(x-2)=0，
依次往外计算：(x^3(x-2)+3)=3，
(x(x^3(x-2)+3)-4)=(2×3-4)=2
x(x(x^3(x-2)+3)-4)=2×2=4，
x(x(x(x^3(x-2)+3)-4)) =2×4=8，
x(x(x(x^3(x-2)+3)-4)) +1=8+1=9.
即当X=2时的函数值为9.

Answer 2

#include<iostream>
using namespace std;
void main()
{
long i,j,n,x,y,a[100],b[100];
cout<<"请输入最高次数：";
cin>>n;
// cout<<endl;
cout<<"请输入各项系数（高次到低次顺序）：";
for(i=n;i>=0;i--)
{
cin>>a[i];
}
for(j=n-1;j>=0;j--)
{
b[j]=(j+1)*a[j+1];
}
// cout<<endl;
cout<<"请输入x值：";
cin>>x;
i=n;
y=a[i]*x+a[i-1];
for(;i>=2;i--)
{
y=y*x+a[i-2];
}
cout<<"原函数值结果为："<<y<<endl;
j=n-1;
y=b[j]*x+b[j-1];
for(;j>=2;j--)
{
y=y*x+b[j-2];
}
cout<<"导函数值结果为："<<y<<endl;
}