高一简单数学题
已知f（x）=2x+a,g(x)=1/4(x^2+3),若g[f(x)]=x^2+x+1，求a...
已知f（x）=2x+a,g(x)=1/4(x^2+3),若g[f(x)]=x^2+x+1，求a
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解:因为f（x）=2x+a
g(x)=1/4(x²+3)
所以 g[f(x)]=1/4[(2x+a)²+3]
化间得
g[f(x)]=x²+ax+(a²+3)/4≡x²+x+1(恒等于)
所以 a=1 且 (a²+3)/4=1
解得即 a=1
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g(x)=1/4(x²+3)
所以 g[f(x)]=1/4[(2x+a)²+3]
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g[f(x)]=x²+ax+(a²+3)/4≡x²+x+1(恒等于)
所以 a=1 且 (a²+3)/4=1
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g【f（x）】=g（2x+a）=1/4【（2x+a）^2+3】=x^2+x+1
化简，x^2+ax+a^2/4+3/4=x^2+x+1
得a=1
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得a=1
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A=1
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