一道关于度量空间和嵌入映射的证明题求助 200
X,Y是度量空间,f是X到Y连续的映射。如果对于任何属于Y的紧集K都有f^(-1)(K)是紧集,那么f是“恰当的”。如果f是个单射且f^(-1)是连续的(f(X)是Y的子...
X,Y 是度量空间,f是X到Y连续的映射。如果对于任何属于Y的紧集K都有f^(-1)(K)是紧集,那么f是“恰当的”。如果f是个单射且f^(-1)是连续的(f(X)是Y的子拓扑空间),那么称f是个“嵌入“。如果f是个“嵌入“,证明如果f(X)是闭集,那么f是“恰当的”,给出一个例子说明f(X)是开集而f不是“恰当的”。
请给出过程,谢谢! 展开
请给出过程,谢谢! 展开
1个回答
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询