Question

(1+y^2)dx-xy(1+x^2)dy=0的通解

(1+y^2)dx-xy(1+x^2)dy=0的通解求解答

Answer 1

y=C√(1+x²)

解题过程如下：

dy/dx=xy/(1+x²)

(1/y)dy=x/(1+x²)dx

∫(1/y)dy=∫x/(1+x²)dx

lny=(1/2)ln(1+x²)+lnC=ln√(1+x²)+lnC=lnC√(1+x²)

y=C√(1+x²)

记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

Answer 2

Answer 3

简单分析一下，答案如图所示