已知正四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球O的球面上，底面ABCD边长为2，E为PB中点……
已知正四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球O的球面上，底面ABCD边长为2，E为PB中点，∠AEC=90°，则球O表面积是多少？（财富值高悬赏，要具体过程）...
已知正四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球O的球面上，底面ABCD边长为2，E为PB中点，∠AEC=90°，则球O表面积是多少？（财富值高悬赏，要具体过程）
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3个回答
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20π
令△PAD所在圆的圆心为O1，则
因为PA=PD=2，∠APD=120°，所以AD=2，所以圆O1的半径r==2，
因为平面PAD⊥底面ABCD，
所以OO1=AB=1，
所以球O的半径R==，
所以球O的表面积=4πR2=20π．
令△PAD所在圆的圆心为O1，则
因为PA=PD=2，∠APD=120°，所以AD=2，所以圆O1的半径r==2，
因为平面PAD⊥底面ABCD，
所以OO1=AB=1，
所以球O的半径R==，
所以球O的表面积=4πR2=20π．
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答案错误，标准答案不是这个
重新再想想
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个人认为攀登高峰123思路对了，但最后一步把r和R搞混了
应该是R2=（2-R）2+r2
应该是R2=（2-R）2+r2
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具体过程呢？
不然60财富值别想要了
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供参考，请笑纳。
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答案正确，标准答案就是32π/3
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OK
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