Question

如图有一块梯形铁板ABCD,AB//CD,角A=90,AB=6m,CD=4m,AD=2m,在梯形中裁出一内接矩

Answer 1

因为∠A=90°
所以矩形AEFG
四个角都是直角。
过C点做垂直于AB的直线并与其交于H点，过B点做平行于CH的直线并于DC的延长线交于K点。
（辅助线做好了
再看下面）
因为CH垂直于AB
所有CH=AD=2
又因为CD=AH=4
所以HB=2
因此得到CH=HB
又得到三角新CHB
是等腰直角三角形
因为前面做辅助线就知道了CH平行于EF
所以三角形FEB也是等腰直角三角形。所以EF=EB=AG
那么现在
就可以设
AE为X
EF为Y
列2元1次方程
XY=5
6-X=Y
带入上式
得到
X（6-X）=5
即X^2-6X=-5
然后配方得到
(X-3)^2=4
即X-3=2
所以X=5
设的X=AE=5
那么EF=1

Answer 2

解：过C作CH⊥AB于H．
在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，
∴四边形ADCH为矩形．
∴CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m．
∴CH=BH．
设EF=x，则BE=x，AE=6-x，由题意，得
x（6-x）=5，
解得：x1=1，x2=5（舍去）
∴矩形的一边EF长为1m．