Question

齐次微分方程中其次指什么？一阶线性微分方程中线性指什么？

Answer 1

一阶线性微分方程中的线性什么意思？
答：仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。
yy'-2xy=3
yy'有相乘关系，所以不是线性的。
y'-cosy=1老师也说是非线性的，y'的系数也是常数啊；
答：y的系数是常数，但cosy已经不是幂函数了。
还有：求方程ydx+(x-y^3)dy=0的通解
答案第一句话是这样的：方程含有y^3,故不是关于未知函数y的线性方程……
线性到底是指什么呀？
答：y^3显然不是线性的。前面已经说了：仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。y^3是3次幂而不是一次幂。
一楼乱讲。线性根本不是这个概念。一阶导数的系数为常数的叫常系数方程，跟是否线性无关。