Question

已知△ABC的周长为L,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证r=2s/l

Answer 1

过点o像三角形三边作垂线OD，OE，OF（都等于r）
然后连接OA
,OB
,OC
所以把原三角形分成了三块AOB，AOC，BOC
AOB的面积1/2*AB*r
AOC
1/2*AC*r
BOC
1/2*BC*r
把那三个相加得
1/2(AB+BC+AC)r=(AOB+AOC+BOC)的面积
1/2*l*r=s
所以r=2s/l
(2)对于你的第二个问题，只要利用第一问的条件就行啦
根据对称性，D点在Y轴上
设为（0，y）
所以y就等于内切圆的半径
根据第一问证明的结果
r=2s/l
s=1/2*6*4=12
l=5+5+6=16
所以r=2*12/16=3/2
所以D（0，3/2）
(3)额
你还有不会的直接来问我好啦
写这里我一下子看不见……
………………这个第三问要用到的知识不晓得你学过没有………………
（不过都是基本的技巧，应该没啥问题的
O(∩_∩)O~）
设那个大圆半径是R
所以（R-3/2）/(R+3/2)=3/5
所以R=6
所以横坐标=根号（15/2的平方-9/2的平方）=6
所以坐标（6，6）