Question

袋中装有黑球和白球共7个，从中任取两个球，都是白球的概率为1/7。求袋中白球的个数。

Answer 1

分享解法如下。设白球有n个。∴从其中取出2个的组合数C(n,2)=n(n-1)/2。
而，从7个球中任取2个球的组合数C(7,2)=7*6/2。
又，C(n,2)/C(7,2)=1/7。∴n(n-1)=6。解得n=3，-2（负值舍去）。∴白球为3个。

Answer 2

设白球为x个，x≥2，有ⅹ/7*(x-1)/(7-1)=1/7，(ⅹ-3)*(x+2)=0，x=3，袋中白球3个。

Answer 3

如果是两个白球，第一次摸出白球的概率是2/7，第二次摸出的也是白球的概率是1/6，所以两次都是白球的概率是2/7 ×1/6=1/21
如果是三个白球，四个黑球：第一次3/7，第二次2/6=1/3，两次都是白球的概率是3/7× 1/3=1/7
所以白球有三个！

Answer 4

从7个球取两个球的组合总可能性为7×6÷2＝21（种）
则袋子中白球个数为：21÷7＝3（个）