Question

函数的解析性与可导性有什么区别？

Answer 1

其实分为两种情况：

1、点的可导性和解析性，函数在一点解析必然可导，但可导不一定解析。

2、区域内可导性和解析性，可导与解析等价，即可导必解析，解析必可导。

所以解析比可导要强。

扩展资料

如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。

充分必要条件

函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

函数可导与连续的关系

定理：若函数f(x)在x0处可导，则必在点x0处连续。

上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。