函数的解析性与可导性有什么区别?

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2022-09-25 · 关注我不会让你失望
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其实分为两种情况:

1、点的可导性和解析性,函数在一点解析必然可导,但可导不一定解析。

2、区域内可导性和解析性,可导与解析等价,即可导必解析,解析必可导。

所以解析比可导要强。

扩展资料

如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上处处连续函数,但处处不可导。

充分必要条件

函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

函数可导与连续的关系

定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。

上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。

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