Question

若函数f(x)=x^2+1在[0,+无穷大]上是减函数

求证明的过程！！谢谢~~

Answer 1

应是增函数,可用定义证：
设x1>x2>0,
则f(x1)-f(x2)=(x1)^2-(x2)^2
=(x1+x2)(x1-x2),
因为x1>x2>0,
所以x1+x2>0,x1-x2>0,
所以(x1+x2)(x1-x2)>0,
所以f(x1)>f(x2),
所以f(x)=x^2+1在[0,+∞)上是增函数.