已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点。求证:四边形EFGH是平行四边形。

莹姐的花花世界
2010-09-29 · TA获得超过566个赞
知道答主
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连接BD,在三角形ABD中,
因为 E,H分别是AB,AD的中点
所以EH为三角形ABD的中位线,即EH平行于BD,同理,FG平行于BD
连接AC,在三角形ACD中,因为H,G分别是AD,DC的中点,则HG平行于AC
同理 EF平行于AC

所以:HG平行于EF,EH平行于FG
所以EFGH是平行四边形
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