设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时，f(x)＜0，f(1)=-2
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（1）证明：令x=y=0有f(0)=0
令y=-x带入f(x+y)=f(x)+f(y)中有
f(0)=f(x)+f(-x)
又f(0)=0
有f(x)=-f(-x)
则f(x)是奇函数
（2）解：x>0,f(x)＜0
则x<=0,f(x)>=0
f(x)max=f(-3)=3f(-1)=-3f(1)=6
f(x)min=f(3)=-6
令y=-x带入f(x+y)=f(x)+f(y)中有
f(0)=f(x)+f(-x)
又f(0)=0
有f(x)=-f(-x)
则f(x)是奇函数
（2）解：x>0,f(x)＜0
则x<=0,f(x)>=0
f(x)max=f(-3)=3f(-1)=-3f(1)=6
f(x)min=f(3)=-6
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