f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)>0,对任意正数a,b,若a<b,则bf(a),af(b)的大

如题,我知道f(x)是单调递增的,可是怎么比较bf(a)和af(b)的大小呢... 如题,我知道f(x)是单调递增的,可是怎么比较bf(a)和af(b)的大小呢 展开
lmwyj1314
2010-09-30 · TA获得超过1260个赞
知道小有建树答主
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令g(x)=f(x)/x
则有g'(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2>0
所以g(x)是增函数
所以g(a)<g(b)
f(a)/a<f(b)/b
即bf(a)<af(b)
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