Question

在梯形ABCD中，AB平行CD，角A等于90度,AB等于2,BC等于3，CD等于1，E是AD的中点，求证CE垂直BE

额。。。没法画图，直接说了
过C做CF⊥AB交AB于F点
可得到∠A=90°，∠D=90°，∠CFB=90°
四边形ADCF是矩形，AF=DC
用勾股定理
所以AD=FC=2根号2
所以AE=ED=根号2
AB^2+AE^2=EB^2=6
ED^2+DC^2=EC^2=3
EB^2+EC^2=9=BC^2
证明CE垂直BE
这上面的方法 我好像没有学 还有这个是 什么 ^ 根号是 什么

Answer 1

别用上面的方法了，太乱了，相似你学了吧，高求出来不难，是根号五
证明三角形CDE相似于三角形EAB，得出角DEC+角AEB=90
就求出来CE垂直BE了

Answer 2

^是平方
根号嘛。比如说2的平方=4
那么4开根号就是正负2
不过边长不会是负数
所以是2
至于勾股定理
适用于直角三角形中
说的是
直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方

Answer 3

过C作CF⊥AB于F
∵∠A=90°,AB‖CD
∴∠D=90°
∵BF=AB-AF=AB-CD=2-1=1
∴CF=√(BC²-BF²)=√(3²-1²)=2√2
∴CF=AD=2√2，AE=DE=√2
∴CE=√(CD²+DE²)=√3,BE=√(AB²+AE²)=√6
∴BC²=CE²+BE²=3+6=9=3²
∴∠BEC=90°
∴CE⊥BE

Answer 4

没有学就不要用，以后学到自然明白。