Question

关于全等三角形的一道题

如图，已知，AB=CD.AD=BC.AF‖CE.角E与角F相等吗？说明理由.
……是不是不全等啊

Answer 1

已知AB＝CD，AD＝BC
∴AB‖CD，AD‖BC
即ABCD是平行四边形
【证明：
连接AC，则AC＝CA (公共)
又AB＝CD，CB＝AD
∴△ACB≌△CAD (SSS)
∴∠BAC＝∠DCA，∠ACB＝∠CAD
∴AB‖CD，AD‖BC (内错角相等)】

∵AF‖CE
∴AECF是平行四边形
∴∠AEC＝∠CFA
【证明：
连接EF
∵AE‖CF，AF‖CE
∴∠AEF＝∠CFE，∠CEF＝∠AFE (内错角相等)
∴∠AEF＋∠CEF＝∠CFE＋∠AFE
即∠AEC＝∠CFA】