Question

已知函数f(x)=x+a／x，a＞0。若f(1)=f(2)，证明f(x)在（0，2] 上是单调递减

我怎么证明出来是单调递增。。求解 详细

Answer 1

由f(1)=f(2)可以求出a=2,所以f(x)=x+2/x，
求导可得：f'(x)=1-2/x^2=(x^2-2)/x^2
当x属于(0,根号2]时，f'(x)<0,所以f(x)为减的，
所以这道题应该是区间错了，应该是（0，根号2】就对了