已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. <1〉.若xf'(x)≤x^2+ax+1,求a的取值范围;
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f'(x)=(x+1)/x+lnx-1
xf'(x)=1+xlnx
xf'(x)≤x^2+ax+1
则x^2+ax-xlnx》0
a》-x+lnx
令g(x)=-x+lnx
g'(x)=-1+1/x
g'(1)=0所以在（0,1）上为增函数，在（1，+∞）为减函数
所以g(x)=-x+lnx《-1
所以a》-1
xf'(x)=1+xlnx
xf'(x)≤x^2+ax+1
则x^2+ax-xlnx》0
a》-x+lnx
令g(x)=-x+lnx
g'(x)=-1+1/x
g'(1)=0所以在（0,1）上为增函数，在（1，+∞）为减函数
所以g(x)=-x+lnx《-1
所以a》-1
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