Question

已知f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数。且f(x/y)=f(x)-f(y).

已知f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数。且f(x/y)=f(x)-f(y).
（1）.求f(1)的值，并证明f（xy）=f(x)+f(y)
（2）.若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)≤2

Answer 1

1:解 f(1/1)=f(1)-f(1)=0
f（1/y）=f（1）-f（y）=-f（y）
f（xy）=f（x/（1/y））=f（x)-f(1/y)=f(x)+f(y)
2:解 f(x+3)-f(1/x)=f(x)+f(3)+f(x)=2f(x)+f(3)
又因为f（3）+F(3)=f(6)=1 f(3)=1
2f(x)+1≤2
f(x)≤1/2
又因为f(1.5)+f(1.5)=f(3)=1 f(1.5)=1/2
所以f(x)≤1/2=f（1.5）
f(x)在（0，+无穷）递增
所以0＜x≤1.5

Answer 2

你要求什么 ？？？