Question

电子跳蚤在数轴上的某点，第一步从K0向左跳1个单位长度到K1，第二步从K1向右跳2个单位长度到K2。

电子跳蚤在数轴上的某点，第一步从K0向左跳1个单位长度到K1，第二步从K1向右跳2个单位长度到K2。第三步从K2向左跳3个单位长度到K3，第四步由K3向右跳了4个单位长度到K4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的K100处，且所表示的数恰好是19.94，试求电子跳蚤的初始位置K0所表示的数。

Answer 1

此题比较简单，但解题过程较为繁琐

提供思路：分别提取第2k+1次跳跃和第2k次跳跃

它们构成了等差数列，求这两个等差数列的前n项和

然后相加，就得到结果了

Answer 2

已知：向右为正
k1=k0-1
k2=k1+2
.
.
.
k99=k98-99
k100=k99+100
所有式子相加得
k100=k0+50=19.94
k0=-30.06

Answer 3

K0-1+2-3+4-5+6...+99-100=19.94
k0+(2-1)+(4-3)+(6-5)+...+(100-99)
=k0+50=19.94

k0=19.94-50=-30.06
K0-1+2-3+4……-99+100=29.95
K0+(-1+2)+(-3+4)……+(-99+100)=29.95
K0+50=29.95
K0=-20.05