已知函数F(X）＝1／xINx（x大于0且X不等于1），若2＾（1／X）＞X＾M，对于X属于（0，1）恒成立，求m范围
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f'(x)=-(ln(x)+1)/(x²ln²x)
令f'(x)≥0，得到x≤1/e
从而f(x)在(0,1/e]上单调递增,在[1/e,1)单调递减,最大值为f(1/e)=-e
2^(1/x)>x^m
<=> 1/x*ln2>mlnx
因为0<x<1，lnx<0
所以1/(xlnx)<m/ln2恒成立,从而-e<m/ln2
所以m>-eln2
令f'(x)≥0，得到x≤1/e
从而f(x)在(0,1/e]上单调递增,在[1/e,1)单调递减,最大值为f(1/e)=-e
2^(1/x)>x^m
<=> 1/x*ln2>mlnx
因为0<x<1，lnx<0
所以1/(xlnx)<m/ln2恒成立,从而-e<m/ln2
所以m>-eln2
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