函数f(x)的定义域为R，且对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x.0时f(x)，0，f(1)=-2
1个回答
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呵呵 解法如下：令y=-x都属于R
则f(x+y)=f(x)+f(y)就变为
f(x-x)=f(x)+f(-x)即
f(0)=f(x)+f(-x)=0
即 f(x)=-f(-x)
且由题目可知f(0)=0
综上两个条件可证明f（x）是奇函数
令X,Y都等于0代入原函数中得 f(0)=f(0)+f(0) 即可得f(0)=0
则f(x+y)=f(x)+f(y)就变为
f(x-x)=f(x)+f(-x)即
f(0)=f(x)+f(-x)=0
即 f(x)=-f(-x)
且由题目可知f(0)=0
综上两个条件可证明f（x）是奇函数
令X,Y都等于0代入原函数中得 f(0)=f(0)+f(0) 即可得f(0)=0
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